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考研數(shù)學(xué)是讓很多考生頭疼的科目，考研數(shù)學(xué)會(huì)考高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。海涅定理是什么？海涅定理考研考嗎？

 海涅定理是德國(guó)數(shù)學(xué)家海涅（Heine）提出的，應(yīng)用海涅定理人們可把函數(shù)極限問(wèn)題轉(zhuǎn)化（歸結(jié)）成數(shù)列問(wèn)題，因而人們又稱它為歸結(jié)原則。海涅定理是溝通函數(shù)極限和數(shù)列極限之間的橋梁。根據(jù)海涅定理，求函數(shù)極限則可化為求數(shù)列極限，同樣求數(shù)列極限也可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限。因此，函數(shù)極限的所有性質(zhì)都可用數(shù)列極限的有關(guān)性質(zhì)來(lái)加以證明。

考研數(shù)學(xué)分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三三門。數(shù)學(xué)一相對(duì)側(cè)重高數(shù)部分。海涅定理考研考嗎？海涅定理考研會(huì)考。  

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重要組成部分，常考內(nèi)容包含函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)于函數(shù)、極限、連續(xù)，考試要求：

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。

9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

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